Digressions, divagations et autres bafouilles

Vous entre 5 et 10 points: de la culture? Vous en avez, mais pas assez pour gagner à “Qui veut gagner des millions?“

Résultat d’un test passé bien calé dans mon divan, une oreille aux question et les yeux rivé sur une série débile. Dois-je y voir une relation de cause à effet? Je ne sais…

Quelque chose me chatouille (ou me gratouille?)… une réminiscence, pas la platonicienne, l’autre, celle de Proust (vous ne connaissez qu’elle… mais si… le coup de la madeleine dans le thé)…

Première licence de criminologie, cours de statistiques et de probabilités, chapitre sur la loi normale. Question: suis-je normal? Statistiquement s’entend.

Supposons que 1000 personnes se soumirent au test, que le résultat moyen (μ) soit de 6 points avec un écart-type (σ) de 2. Les résultats suivent une distribution normale. Il vient donc que Y=(X-μ)/σ (normale centrée réduite N(0,1)). Notez que je n’invente pas les données du problème, je les déduis. Entre 5 et 10 points constitue l’intervalle médian, je peux donc intuitivement poser que cette fourchette est constitutive de la densité de probabilité la plus élevée.

• Quelle est la probabilité qu’un individu tiré au hasard ait obtenu moins de 5 points, entre 6 et 10 points et plus de 10 points?
  • P(X<5)=P(Y<(5-6)/2)→P(X<5)=P(Y<0.6915)→P(X<5)=1-0.6915≈30.85%
  • P(6<X<10)=P((6-5)/2<Y<(10-5)/2)
    →P(6<X<10)=P(0.6915<Y<0.9938)→P(6<X<10)=(0.9938+0.6915)-1≈68.53%
  • P(X>10)=P(Y>(10-5)/2)→P(X>10)=P(Y>0.9938)→P(X>10)=1-0.9938≈0.62%

Hypothèse vérifiée, je suis normal. Statistiquement.

Je n’aime pas le goût de la madeleine trempée dans le thé. Et vous? Angoissante question. Infernale, même. Sartres avait raison, l’enfer c’est les autres… à moins qu’aussi ils en détestassent le goût. Une tartine, une tranche de gouda, un épaisse couche de confiture de fraises ou de framboises… un délice! Vous n’aimez pas? Non? Arrrghhhhh…